ScienceWord教學應用分享：閉合電路歐姆定律
以下教學範例由Novoasoft提供
課程名稱：閉合電路歐姆定律
教學目標
知識與技能
- 能夠推導出閉合電路歐姆定律及其公式，知道電源的電動勢等於內、外電路上電勢降落之和。
- 理解路端電壓與負載的關係，知道這種關係的公式表達和圖線表達，並能用來分析、計算有關問題。
- 掌握電源斷路和短路兩種特殊情況下的特點。知道電源的電動勢等於電源沒有接入電路時兩極間的電壓。
- 熟練應用閉合電路歐姆定律解決有關的電路問題。
- 理解閉合電路的功率運算式，知道閉合電路中能量的轉化。
過程與方法
- 透過演示路端電壓與負載的關係實驗，培養學生利用"實驗研究，得出結論"的探究物理規律的科學思路和方法。
- 透過利用閉合電路歐姆定律解決一些簡單的實際問題，培養學生運用物理知識解決實際問題的能力。
情感、態度與價值觀
- 透過本節課程教學，加強對學生科學素質的培養，通過探究物理規律培養學生的創新精神和實踐能力。
教學重點
- 推導閉合電路歐姆定律，應用定律進行有關討論。
- 路端電壓與負載的關係。
教學難點
- 路端電壓與負載的關係。
教學方法
- 演示實驗，討論、講解。
教學用具：
- 滑動變阻器、電壓表、電流錶、電鍵、導線若干、投影儀、多媒體電腦。
教學過程
我們知道電源是通過非靜電力做功把其他形式能轉化為電能的裝置。只有用導線將電源、用電器連成閉合電路，電路中才有電流。那麼電路中的電流大小與哪些因素有關？電源提供的電能是如何在閉合電路中分配的呢？今天我們就學習這方面的知識。
- 主要物理量
研究閉合電路，主要物理量E、r、R、I、U，前兩個是常量，後三個是變數。閉合電路歐姆定律的表達形式有：
E=U外+U內
I=
（I、R間關係）
U=E−Ir（U、I間關係）
U=
E（U、R間關係）
從C式看出：當外電路斷開時（I = 0），路端電壓等於電動勢。而這時用電壓表去測量時，讀數卻應該略小於電動勢（有微弱電流）。當外電路短路時（R =0，因而U =0）電流最大為Im=
（一般不允許出現這種情況，會把電源燒壞）。
- 電源的功率和效率
(1)功率： ①電源的功率（電源的總功率）PE=EI ②電源的輸出功率P出=UI ③電源內部消耗的功率 Pr=I2r
(2)電源的效率：η=
=
=
（最後一個等號只適用於純電阻電路）
電源的輸出功率：P=
=
∙
≤
。而當內外電阻相等時，
電源的輸出功率最大，為Pm=
。
已知如下圖，E=6 V，r =4 Ω，R1=2 Ω，R2的變化範圍是0~10Ω。求：
電源的最大輸出功率
R1上消耗的最大功率
R2上消耗的最大功率
解：
R2=2 Ω 時，外電阻等於內電阻，電源輸出功率最大為2.25W；
R1是定值電阻，電流越大功率越大，所以R2=0時R1上消耗的功率最大為2W；
把R1也看成電源的一部分，等效電源源的内阻為6Ω，所以，當R2=6Ω 時，R2上消耗的功率最大為1.5W。
- 變化電路的討論
閉合電路中只要有一隻電阻的阻值發生變化，就會影響整個電路，使總電路和每一部分的電流、電壓都發生變化。討論依據是：閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串聯電路的電壓關係、並聯電路的電流關係。
以圖1電路為例：設R1增大，總電阻一定增大；由I=
，I一定減小；
由U=E−Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；
由I3= I−I4，I3、U3一定減小；
由U2=U−U3，U2、I2一定增大；
由I1=I3−I2，I1一定減小。
總結規律如下：
總電路上R增大時總電流I減小，路端電壓U增大；
變化電阻本身和總電路變化規律相同；
和變化電阻有串聯關係(通過變化電阻的電流也通過該電阻)的看電流(即總電流減小時，該電阻的電流、電壓都減小)；
和變化電阻有並聯關係的(通過變化電阻的電流不通過該電阻)看電壓(即路端電壓增大時，該電阻的電流、電壓都增大)。
例2. 如圖2，電源的內阻不可忽略．已知定值電阻R =10Ω，R =8Ω．當電鍵S接位置1時，電流錶的示數為0.20A。那麼當電鍵S接位置2時，電流錶的示數可能是下列的哪些值。
A、0.28A B、0.25A C、0.22A D、0.19A
解：
電鍵接2後，電路的總電阻減小，總電流一定增大，所以不可能是0.19A．電源的路端電壓一定減小，原來路端電壓為2V，所以電鍵接2後路端電壓低於2V，因此電流一定小於0.25A．所以只能選C
- 閉合電路的U−I圖像
如圖4中a為電源的U−I圖像；b為外電阻的U−I圖像；兩者的交點座標表示該電阻接入電路時電路的總電流和路端電壓；該點和原點之間的矩形的面積表示輸出功率；a的斜率的絕對值表示內阻大小； b的斜率的絕對值表示外電阻的大小；當兩個斜率相等時（即內、外電阻相等時圖中矩形面積最大，即輸出功率最大（可以看出當時路端電壓是電動勢的一半，電流是最大電流的一半）。
例4. 如圖5所示，圖線a是某一蓄電池組的伏安特性曲線，圖線b是一隻某種型號的定值電阻的伏安特性曲線．若已知該蓄電池組的內阻為2.0Ω，則這只定值電阻的阻值為______Ω。現有4只這種規格的定值電阻，可任意選取其中的若干隻進行組合，作為該蓄電池組的外電路，則所組成的這些外電路中，輸出功率最大時是_______W。
解：
由圖像可知蓄電池的電動勢為20V，由斜率關係知外電阻阻值為6Ω。用3只這種電阻並聯作為外電阻，外電阻等於2Ω，因此輸出功率最大為50W。
- 滑動變阻器的兩種特殊接法
在電路圖中，滑動變阻器有兩種接法要特別引起重視：
如圖6電路中，當滑動變阻器的滑動觸頭P從a端滑向b端的過程中，到達中點位置時外電阻最大，總電流最小。所以電流錶A的示數先減小後增大；可以證明：A1的系數一直減小，而A2的系數一直增大。
如圖7電路中，設路端電壓U不變。當滑動變阻器的滑動觸頭P從a端滑向b端的過程中，總電阻逐漸減小；總電流I逐漸增大；R2兩端的電壓逐漸增大，電流 I2也逐漸增大（這是實驗中常用的分壓電路的原理）；滑動變阻器r左半部的電流I ' 先減小後增大。
例5. 如圖8所示，電路中ab是一段長10 cm，電阻為100Ω的均勻電阻絲。兩隻定值電阻的阻值分別為R=80Ω 和R=20Ω。當滑動觸頭P從a端緩慢向b端移動的全過程中燈泡始終發光。則當移動距離為____cm時燈泡最亮，移動距離為_____cm時燈泡最暗。
解：
當P移到右端時，外電路總電阻最小，燈最亮，這時aP長10cm。當aP間電阻為20Ω時，外電路總電阻最大，燈最暗，這時aP長2cm。
- 斷路點的判定
當由純電阻組成的串聯電路中僅有一處發生斷路故障時，用電壓表就可以方便地判定斷路點：凡兩端電壓為零的用電器或導線是無故障的；兩端電壓等於電源電壓的用電器或導線發生了斷路。
黑盒問題
如果黑盒內只有電阻，分析時，從電阻值最小的兩點間開始。
例6. 如圖9所示，黑盒有四個接線柱，內有4組電阻值均為6Ω的電阻，每組電阻都直接與接線柱相連。測得Rab=6Ω,Rac=Rad=10Ω。Rbc=Rbd=Rcd=4Ω，試畫出黑盒內的電路
解：
由於最小電阻是Rbc=Rbd=Rcd=4Ω，只有2組6Ω 串聯後再與1組6 Ω 並聯才能出現4Ω,因此bc、cd 、db間應各接1組電阻；再於ab之間接1組電阻，結論正合適（如上圖10所示）。
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撰稿人：王凱民
